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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,点 E为底边BC的中点,且DE平行AB,是判断三角形ADE的形状,并给出证明.
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,点 E为底边BC的中点,且DE平行AB,是判断三角形ADE的形状,并给出证明.
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答案和解析
∵AD‖BC,DE‖AB
∴ADEB是平行四边形,
AD=BE,AB=DE
因为E是BC是中点,
AD=EC
则ADVE是平行四边形
AE=DC
∴AE=AD=ED
三角形ADE是等边三角形
∴ADEB是平行四边形,
AD=BE,AB=DE
因为E是BC是中点,
AD=EC
则ADVE是平行四边形
AE=DC
∴AE=AD=ED
三角形ADE是等边三角形
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