如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,被水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2,坝高为5米.现为了提高堤坝的防洪

Question

如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,被水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2,坝高为5米.现为了提高堤坝的防洪

Answer 1

分析：（1）欲求完成该工程需要多少土方,根据体积公式,在本题中,必须求出四边形AFED的面积,上底、高为已知,只需用两次坡度比求出AF的长．
（2）根据题中两个等量关系列方程组解答即可．
（1）作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H．
∵CD‖AB,∴EH=DG=5米,
∵ DG/AG=1/1.2,∴AG=6米,
∵EH/FH=1/1.4 ,∴FH=7米,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴SADEF= 2分之1（ED+AF）•EH=2分之1 （1+2）×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000（立方米）；
答：需要30000立方米土方．
（2）设甲队原计划每天完成x立方米土方,乙队原计划每天完成y立方米土方．
根据题意,得 2(X+Y)=3000
15*[(1+30%X+(1+40)Y]=30000
化简,得 X+Y=1500
1.3X+1.4Y=2000
解之,得 X=1000
Y=500
答：甲队原计划每天完成1000立方米土方,
乙队原计划每天完成500立方米土方．