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已知：如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC.
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已知：如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC.
▼优质解答
答案和解析
取DC中点F
连接EF
因为DE⊥CE,且F为DC中点
所以2EF=DC（RT三角形性质）
又因为E、F为AB、DC中点,且AD‖BC
所以2EF=AD+BC（梯形性质）
所以AD+BC=DC
连接EF
因为DE⊥CE,且F为DC中点
所以2EF=DC（RT三角形性质）
又因为E、F为AB、DC中点,且AD‖BC
所以2EF=AD+BC（梯形性质）
所以AD+BC=DC
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