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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.（1）判断△ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系.并说明理由
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.
（1）判断△ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系.并说明理由
（1）判断△ABE的面积和梯形ABCD的面积有何关系.并说明理由
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答案和解析
△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半
易证△ADE≌△CFE
则△ADE的面积=△CFE的面积,AE=EF
∴△ABF的面积=图形ABCD的面积
∵AE=1/2AF
∴△ABE的面积=△ABF的面积的一半
∴△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半
易证△ADE≌△CFE
则△ADE的面积=△CFE的面积,AE=EF
∴△ABF的面积=图形ABCD的面积
∵AE=1/2AF
∴△ABE的面积=△ABF的面积的一半
∴△ABE的面积等于图形ABCD面积的一半
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