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在直角梯形ABCD中,角ADC=90度.AD//BC,点E在BC上,点F在AC上,满足角CFD=角AEB,证明：角ADF全等于角AEB
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在直角梯形ABCD中,角ADC=90度.AD//BC,点E在BC上,点F在AC上,满足角CFD=角AEB,证明：角ADF全等于角AEB
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答案和解析
因为：角DFC=角AEB
角DFC+角AFD=角AEB+角AEC
所以角AFD=角AEC 等角的补角相等
又因为AD//BC
所以 角DAC=角AEB
所以三角形ADF相似三角形AEB
角DFC+角AFD=角AEB+角AEC
所以角AFD=角AEC 等角的补角相等
又因为AD//BC
所以 角DAC=角AEB
所以三角形ADF相似三角形AEB
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