如图：长方形ABCD和等腰直角三角形EFG（EF=FG）放在同一直线上,长方形从图示位置开始以2厘米/秒的速度向向右沿着直线平移.问：1.第14秒末,长方形与三角形重叠的面积是多少?2.第几秒末,长方

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如图：长方形ABCD和等腰直角三角形EFG（EF=FG）放在同一直线上,长方形从图示位置开始以2厘米/秒的速度向
向右沿着直线平移.问：1.第14秒末,长方形与三角形重叠的面积是多少?
2.第几秒末,长方形与三角形重叠的面积是18平方厘米?注：途中大三角形的底是28厘米,最好用算术方法!快

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答案和解析

第14秒末,长方形向右平移了14*2=28厘米,A点在E点右侧,AE=28-(8+18)=2厘米
设AB与EF交于M,则AM=AE=2厘米,BM=6-2=4厘米
因此重叠面积=6*8-4*4/2=40 平方厘米
当C点恰好在EF上,或B点在FG上时,重叠面积=6*6/2=18 平方厘米.
C点在EF上,DE=6,D平移了18+6=24厘米
24/2=12秒
当B点在FG上,AG=6,于是 AE=28-6=22厘米,
A平移了 8+18+22=48 厘米
48/2=24 秒
即,12秒末和24秒末时,重叠面积为18平方厘米.

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