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关于等腰直角三角形的勾股定理,我都需要,比如当某个角角为45度时,这个三角形怎么怎么样.当某个边为何值时,另外两个边是多少?诸如此类的,
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关于等腰直角三角形的勾股定理,我都需要,比如当某个角角为45度时,这个三角形怎么怎么样.当某个边为何值时,另外两个边是多少?诸如此类的,
▼优质解答
答案和解析
假设一个三角形是等腰Rt△ABC,条件告诉你:∠ACB=90°,∠CAB=45°
(自己画个图看看)
∵等腰Rt△ABC
∴∠ABC=180°-∠CAB- ∠ACB
=180°-45°-90°
=45°
∵∠ABC=∠CAB
∴AC=BC(等角对等边)
当AC为1时,BC也为1
AB²=AC²+BC²
=1²+1²
=2
AB=√2
这是证明
做熟了后一看见一个直角三角形中有一个角为45°,那另一个角当然也为45°,所以两条直角边相等.这个直角三角形就是等腰直角三角形.
相反的,如果它告诉你这是一个等腰直角三角形,那它的两个角就都为45°!
如果一道题目告诉了你斜边.
你就可以设其中一条直角边为X,因为是等腰,所以两条直角边都为X.
例如斜边=5√2
那么X²+X²=(5√2)²
2X²=50
X²=25
X=5
打的累!给个最佳吧.
(自己画个图看看)
∵等腰Rt△ABC
∴∠ABC=180°-∠CAB- ∠ACB
=180°-45°-90°
=45°
∵∠ABC=∠CAB
∴AC=BC(等角对等边)
当AC为1时,BC也为1
AB²=AC²+BC²
=1²+1²
=2
AB=√2
这是证明
做熟了后一看见一个直角三角形中有一个角为45°,那另一个角当然也为45°,所以两条直角边相等.这个直角三角形就是等腰直角三角形.
相反的,如果它告诉你这是一个等腰直角三角形,那它的两个角就都为45°!
如果一道题目告诉了你斜边.
你就可以设其中一条直角边为X,因为是等腰,所以两条直角边都为X.
例如斜边=5√2
那么X²+X²=(5√2)²
2X²=50
X²=25
X=5
打的累!给个最佳吧.
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