关于等腰直角三角形的勾股定理,我都需要,比如当某个角角为45度时,这个三角形怎么怎么样.当某个边为何值时,另外两个边是多少?诸如此类的,

Question

关于等腰直角三角形的勾股定理,我都需要,比如当某个角角为45度时,这个三角形怎么怎么样.当某个边为何值时,另外两个边是多少?诸如此类的,

Answer 1

假设一个三角形是等腰Rt△ABC,条件告诉你：∠ACB=90°,∠CAB=45°
（自己画个图看看）
∵等腰Rt△ABC
∴∠ABC=180°-∠CAB- ∠ACB
=180°-45°-90°
=45°
∵∠ABC=∠CAB
∴AC=BC（等角对等边）
当AC为1时,BC也为1
AB²=AC²+BC²
=1²+1²
=2
AB=√2
这是证明
做熟了后一看见一个直角三角形中有一个角为45°,那另一个角当然也为45°,所以两条直角边相等.这个直角三角形就是等腰直角三角形.
相反的,如果它告诉你这是一个等腰直角三角形,那它的两个角就都为45°!
如果一道题目告诉了你斜边.
你就可以设其中一条直角边为X,因为是等腰,所以两条直角边都为X.
例如斜边=5√2
那么X²+X²=（5√2）²
2X²=50
X²=25
X=5
打的累!给个最佳吧.