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如图,从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD作垂线CE,垂足是E.若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.
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如图,从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD作垂线CE,垂足是E.
若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.
若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
因为ABCD是矩形,CE垂直于BD
所以△BCE相似于△CDE
所以CE的平方=BE*DE
而BE=3DE
所以CE=根号3/3BE
所以角CBE=30度
而OF垂直于BC
所以OB=OF/sin30=72cm
又因为ABCD是矩形
所以AC=BD=2OB=144CM
所以△BCE相似于△CDE
所以CE的平方=BE*DE
而BE=3DE
所以CE=根号3/3BE
所以角CBE=30度
而OF垂直于BC
所以OB=OF/sin30=72cm
又因为ABCD是矩形
所以AC=BD=2OB=144CM
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