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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-（b-c）平方,则tan（A/2）=?
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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-（b-c）平方,则tan（A/2）=?
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答案和解析
由余弦定理可得cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
三角形面积S=a^2-(b-c)^2=1/2bcsinA,可得sinA=2*/bc;
tan（A/2）=（1-cosA）/sinA,将上两式代入,化简得,tan（A/2)=1/4
三角形面积S=a^2-(b-c)^2=1/2bcsinA,可得sinA=2*/bc;
tan（A/2）=（1-cosA）/sinA,将上两式代入,化简得,tan（A/2)=1/4
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