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已知：P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点(如图）.求证：AQ平分∠DAP我已经证出△ADQ相似于△QCP了
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已知：P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点(如图）.求证：AQ平分∠DAP
我已经证出△ADQ相似于△QCP了
我已经证出△ADQ相似于△QCP了
▼优质解答
答案和解析
设PC=X,则BC=3X,正方形边长4X,
在三角形PCQ中QC=2X,PC=X有勾股定理得PQ为根下5x,
同理,在三角形ADQ中得到AQ为2倍的根5X,三角形ABP中AP为5X,
可以看出
AD/AQ=DQ/QP=AQ/AP即,三角形ADQ与三角形AQP相似,
所以
在三角形PCQ中QC=2X,PC=X有勾股定理得PQ为根下5x,
同理,在三角形ADQ中得到AQ为2倍的根5X,三角形ABP中AP为5X,
可以看出
AD/AQ=DQ/QP=AQ/AP即,三角形ADQ与三角形AQP相似,
所以
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