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已知α是锐角且tanα=根号2/2,则根号1-2sinαcosα/cosα=
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已知α是锐角且tanα=根号2/2,则根号1-2sinαcosα/cosα=
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答案和解析
因为tanα=√2／2,且α是锐角,所以sinα=1／√3,cosα=√2／√3.
而1-2sinαcosα=（sinα-cosα)^2,
所以原式=（√（sinα-cosα)^2）／cosα=（cosα-sinα）／cosα=1-√2／2
而1-2sinαcosα=（sinα-cosα)^2,
所以原式=（√（sinα-cosα)^2）／cosα=（cosα-sinα）／cosα=1-√2／2
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