AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B点又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA

Question

AB=6cm,BC=8cm,三角形ABC中,角B=90°,点P从A点开始沿着AB向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B点又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经过几秒后,使三角形PCQ的面积等于12.6cm^2
用一元二次方程解

Answer 1

设经过t秒后P点在BC边上、Q点在CA边上时三角形PCQ的面积等于12.6cm^2
由勾股定理得AC=10
sinC=3/5
则S△PCQ=1/2 x（14-t）x（2t-8）sinC
即12.6=（14-t）x（2t-8）x3/10
整理得t² -18t +77=0
解得t=7 t=11（舍）