已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（ ）A. 5−12B. 5+12C. 12D. 2

Question

已知各项都为正数的等比数列，{a_n}的公比q≠1，且a₄，a₆，a₇成等差数列，则

a

优质解答

设a₄=m，公比为q，所以a₆=mq²，a₇=mq³
a₄+a₇=2a₆
m+mq³=2mq²
1+q³=2q²
（q-1）（q²-q-1）=0∵q≠1
∴q²-q-1=0∴q=(1+√(5))/(2)

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Answer 1

设a₄=m，公比为q，所以a₆=mq²，a₇=mq³
a₄+a₇=2a₆
m+mq³=2mq²
1+q³=2q²
（q-1）（q²-q-1）=0∵q≠1
∴q²-q-1=0∴q=(1+√(5))/(2)