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试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2008分之一的值总是正数
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试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2008分之一的值总是正数
▼优质解答
答案和解析
x^2-6xy+9y^2+1/2008
=(x-3y)^2+1/2008
因为完全平方大于等于0
所以(x-3y)^2>=0
所以(x-3y)^2+1/2008>=1/2008
大于等于1/2008
所以一定大于0
所以值总是正数
=(x-3y)^2+1/2008
因为完全平方大于等于0
所以(x-3y)^2>=0
所以(x-3y)^2+1/2008>=1/2008
大于等于1/2008
所以一定大于0
所以值总是正数
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