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如图,矩形EFGH内接于三角形ABC,AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S三角形ABC=100cm2求矩形EFGH的面积
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如图,矩形EFGH内接于三角形ABC,AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S三角形ABC=100cm2
求矩形EFGH的面积
求矩形EFGH的面积
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答案和解析
由S=（1/2）*BC*AD=（1/2）*10*AD=100,求出AD=20；
由EH平行于BC,可知三角形AEH与三角形ABC相似,得EH/BC=AH/AC；
又三角形AMH与三角形ADC相似,得AM/AD=AH/AC；
即EH/BC=AM/AD,EH/10=8/20,求出EH=4；
而HG=MD=AD-AM=20-8=12；
所以矩形EFGH的面积为：HG*EH=12*4=48.
由EH平行于BC,可知三角形AEH与三角形ABC相似,得EH/BC=AH/AC；
又三角形AMH与三角形ADC相似,得AM/AD=AH/AC；
即EH/BC=AM/AD,EH/10=8/20,求出EH=4；
而HG=MD=AD-AM=20-8=12；
所以矩形EFGH的面积为：HG*EH=12*4=48.
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