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如图,EFGH分别是三棱锥A-BCD中AB,BC,CD,DA上的点（三角形ABC内是虚线）,且EH与FG相交于点O,求证：B,D,O三点共线
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如图,EFGH分别是三棱锥A-BCD中AB,BC,CD,DA上的点（三角形ABC内是虚线）,且EH与FG相交于点O,
求证：B,D,O三点共线
求证：B,D,O三点共线
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答案和解析
E,H在平面ABD内,F,G在平面CBD内,EH与FG相交于点O,所以点O既在直线EH上又在直线FG上
所以点O既在平面ABD内又在平面CBD内,平面ABD与内平面CBD的交线为BD,所以点O在直线BD上,所以B,D,O三点共线
所以点O既在平面ABD内又在平面CBD内,平面ABD与内平面CBD的交线为BD,所以点O在直线BD上,所以B,D,O三点共线
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