早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直角三角形ABC三边分别为6.8.10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积
题目详情
已知直角三角形ABC三边分别为6.8.10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积
▼优质解答
答案和解析
方法一:
1.分析:看到两个阴影的半圆中包含两个弓形,而两个弓形又和一个特殊的直角三角形组成了一个大的半圆,通过观察发现其实这到题关于6、8、10这三个数字的.
2.思路:用(两个带阴影的小半圆的面积和)-(空白的大半圆的面积-直角三角形)
3.S半圆AC=1/2*π*(6/2)^2=4.5π
S半圆CB=1/2*π*(8/2)^2=8π
S半圆AB=1/2*π*(10/2)^2=12.5π
Rt三角形ACB=6*8/2=24
S阴=(4.5π+8π)-(12.5π-24)=24
4.答:图中阴影部分的面积为24.
另:一般解题要按分析、思路、解题和答四个部分.在自己没有思路的情况下一定要多读几遍题.
方法二:面积很好算,上面两个半圆的面积加上三角形面积再减去下面的半圆的 面积就可以了.因为不规则图形的面积只能转化成规则图形才行.
S=(派*3^2)/2+(派*4^2)/2+1/2*6*8-(派*5^2)=1/2*6*8=24
方法三:等效替代
阴影部分的面积加上底下半圆的面积就是上面两个半圆的面积加上底下直角三角形的面积,再接着,就可以推出,阴影部分的面积就等于三角形的面积,即1/2*6*8=24.最简单,但是推理要求比较高.此题不需要太多计算.
方法四:
S△ABC= 1/2 *6*8
=24
S小半圆=π r2 /2
=(9/2)π
S大半圆=π r2 /2
=8π
S半圆AB=π r2 /2
=(25/2)π
S阴影=S△ABC+S小半圆+S大半圆-S半圆AB
=24+4.5π+8π-12.5π
=24
有问题可以继续找我,
1.分析:看到两个阴影的半圆中包含两个弓形,而两个弓形又和一个特殊的直角三角形组成了一个大的半圆,通过观察发现其实这到题关于6、8、10这三个数字的.
2.思路:用(两个带阴影的小半圆的面积和)-(空白的大半圆的面积-直角三角形)
3.S半圆AC=1/2*π*(6/2)^2=4.5π
S半圆CB=1/2*π*(8/2)^2=8π
S半圆AB=1/2*π*(10/2)^2=12.5π
Rt三角形ACB=6*8/2=24
S阴=(4.5π+8π)-(12.5π-24)=24
4.答:图中阴影部分的面积为24.
另:一般解题要按分析、思路、解题和答四个部分.在自己没有思路的情况下一定要多读几遍题.
方法二:面积很好算,上面两个半圆的面积加上三角形面积再减去下面的半圆的 面积就可以了.因为不规则图形的面积只能转化成规则图形才行.
S=(派*3^2)/2+(派*4^2)/2+1/2*6*8-(派*5^2)=1/2*6*8=24
方法三:等效替代
阴影部分的面积加上底下半圆的面积就是上面两个半圆的面积加上底下直角三角形的面积,再接着,就可以推出,阴影部分的面积就等于三角形的面积,即1/2*6*8=24.最简单,但是推理要求比较高.此题不需要太多计算.
方法四:
S△ABC= 1/2 *6*8
=24
S小半圆=π r2 /2
=(9/2)π
S大半圆=π r2 /2
=8π
S半圆AB=π r2 /2
=(25/2)π
S阴影=S△ABC+S小半圆+S大半圆-S半圆AB
=24+4.5π+8π-12.5π
=24
有问题可以继续找我,
看了 已知直角三角形ABC三边分别...的网友还看了以下:
"梁"字右上角有三个"zzz"是什么成语 2020-05-13 …
一个直角三角形,三条边的比是3:4:5,已知它的周长是36cm,它的面积是( )平方厘米,一个直角 2020-05-16 …
开机时键盘右上角的()三个灯应该同时闪烁一下。 2020-05-31 …
将两个等腰直角三角形的三角板叠放在一起,使得上面三角形的一个锐角顶点与下面三角形的直角顶点重合,并 2020-07-07 …
如图所示为伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如其下表.表中第二列是时 2020-07-25 …
下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第 2020-07-25 …
如图m是平行四边形的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求三角形与四边形的比A在左下角,B在右下角 2020-07-30 …
1)当x=7,y=8时,求9x÷3+6y的值.(列式解答,)2)求阴影部分面积.(我口述~)一个长方 2020-10-31 …
(2013•荆州)如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角 2020-11-12 …
大学无机化学热力学的字母符号.一个符号:一个圆中间有一横一般标在右上角它的意思是什么 2020-11-15 …