如图,正方形ABCD中,E为CD上的一点,点F为BC延长线上一点,且CE=CF(1)说明三角形BCE全等于三角形DCF(2)如果（2）如果角BEC=60度，求角EFD的度数

Question

如图,正方形ABCD中,E为CD上的一点,点F为BC延长线上一点,且CE=CF(1)说明三角形BCE全等于三角形DCF(2)如果

（2）如果角BEC=60度，求角EFD的度数

Answer 1

(1)∵四边形ABCD是正方形,F在BC的延长线上
∴DC=BC,∠DCF=∠DCB=90°
又∵E在CD上,CE=CF
∴△BCE≌△DCF(SAS)
(2)∵△BCE≌△DCF,∠BEC=60°
∴∠BEC=∠DFC=60°
又∵CE=CF,∠DCF=90°
∴∠CFE=∠CEF=45°
∴∠DFE=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°