在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,延长cd至f,使df=cd,联结bf交ad于点e（1）求证ae=ed（2）若ab=bc,求∠caf的度数

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在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,延长cd至f,使df=cd,联结bf交ad于点e
（1）求证ae=ed
（2）若ab=bc,求∠caf的度数

▼优质解答

答案和解析

（1）因为abcd是平行四边形
所以ab平行且等于cd
因为df等于cd
所以df等于ab
因为bf交ad于点e
所以角aeb等于角fed
因为ab平行cd
所以角f等于角abe
在三角形abe和三角形dfe中
因为角aeb等于角fed
角f等于角abe
df等于ab
所以三角形abe全等于三角形dfe
所以ae=ed

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