已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分10点之前回答加分!在线等啊········加分啊············10点关闭问题，呵呵，再也不信求助了！

Question

已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分
10点之前回答加分!
在线等啊········加分啊············
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Answer 1

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,
　　　所以　角ADC=角ABC,AB//DC,AD=BC,
　　　因为　DE,BF分别平分角ADC,角ABC,
　　　所以　角ADE=角CDE=角ADC/2,　角ABF=角CBF=角ABC/2,
　　　因为　AB//DC,
　　　所以　角AED=角CDE,　角ABF=角CFB,
　　　所以　角ADE=角AED,　角CBF=角CFB,
　　　所以　AE=AD,　CF=BC
　　　所以　AE=CF,
　　　因为　AB//DC,AE=CF,
　　　所以　四边形AECF是平行四边形,
　　　所以　AF//CE,
　　　因为　角CDE=角ADC/2,角ABF=角ABC/2,角ADC=角ABC,
　　　所以　角CDE=角ABF,
　　　又　　角AED=角CDE,
　　　所以　角AED=角ABF,
　　　所以　DE//BF,
　　　因为　DE//BF,　AF//CE,
　　　所以　四边形EHFG是平行四边形,
　　　所以　GH与EF互相平分.