为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动．图（b）是某时刻的俯视图

Question

为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动．图（b）是某时刻的俯视图，力F大小为400N，钢索的中点被拉过0.4m，钢索总长L=16m．问：

（1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？
（2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉力大小如何变化？为什么？

Answer 1

（1）如图所以拉绳的结点为研究对象，进行受力分析如图所示，根据相似三角形知识可知：

如图可知，对车的拉力大小与F的分力F₂大小相等，由图可知，绳构成的三角形与力三角形相似，故有：
(F2)/(F)＝((L)/(2))/(2d)＝(8)/(2×0.4)=10
即F₂=10F=10×400N=4000N
故绳对车的拉力大小为4000N；
（2）由上题可得绳对车的拉力大小为
T＝F2＝(L)/(3d)F
车在移动过程中，L和F不变，而d在增加，故拉力在减小．
答：（1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为4000N；
（2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉力大小变小．