图不很标准,请见谅

Question

图不很标准,请见谅
 

Answer 1

将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知：CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QPC=∠PAC,
∴Rt△ACB≌Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°,
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案为：135°．
LZ字好好看－ －