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坡角为30°的山坡上,一棵树的上端BC被风刮断,树梢着地,且与山坡的坡面成30°角若树梢着地与树根A处的距离为6m,则原来的树高是多少?
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答案和解析
由题意可知就是要求CB+AB
∵BA⊥DF ∠D=30° ∠BCA=30°
∴∠B=90°-∠D-∠BCA=30°
即∠B=∠BCA
∴AB=AC=6
BC=2ABcos∠B=6√3
则原树高为
AB+BC=6+6√3
∵BA⊥DF ∠D=30° ∠BCA=30°
∴∠B=90°-∠D-∠BCA=30°
即∠B=∠BCA
∴AB=AC=6
BC=2ABcos∠B=6√3
则原树高为
AB+BC=6+6√3
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