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设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1
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设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1
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答案和解析
这类求证一个已知矩阵式另一个已知矩阵的逆矩阵的题型
思路是证明它们的乘积等于单位阵
请见下图
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