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求limx趋近于无穷大(3x^2+5)/(5x+3)sin1/x的极限值
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求limx趋近于无穷大(3x^2+5)/(5x+3)sin1/x的极限值
▼优质解答
答案和解析
令t=1/x,原式变为t趋近于0时,
(3+5t^2)/(5t+3t^2)*sint
因为t趋近于0时,sint与t等价,所以
变为,(3+5t^2)/(5t+3t^2)*t=(3+5t^2)/(5+3t)
将t=0代入,得极限值为3/5
(3+5t^2)/(5t+3t^2)*sint
因为t趋近于0时,sint与t等价,所以
变为,(3+5t^2)/(5t+3t^2)*t=(3+5t^2)/(5+3t)
将t=0代入,得极限值为3/5
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