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请问（1+1/x）^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的?
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请问（1+1/x）^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的?
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答案和解析
证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解,x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e
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