概率轮与数理统计某篮球运动员在相同条件下相互独立的进行3次投篮,设每次投篮命中的概率为1/3,用X表示3次投篮中的次数,求：1X的分布率,2,正好投中一次的概率,3,E（X）4,E(3X+1),5,D（X）

Question

概率轮与数理统计
某篮球运动员在相同条件下相互独立的进行3次投篮,设每次投篮命中的概率为1/3,用X表示3次投篮中的次数,求：1X的分布率,2,正好投中一次的概率,3,E（X） 4,E(3X+1) ,5,D（X）

Answer 1

(1) B(3,1/3),即P(X=k)=C(k,3)*(1/3)^k*(2/3)^(3-k) (k=0,1,2,3)
(2) P(X=1)=C(1,3)*(1/3)*(2/3)^2=4/9
(3) E(X)=3*1/3=1
(4) E(3X+1)=3E(X)+1=4
(5) D(X)=3*1/3*2/3=2/3