设向量 m=(x,y),b(2,-1),且向量m,b的夹角为45°,若|m|=2,则|x=2y|=为什么m×b=2x-y=|m||b|cos45°|m|×|b|×根号2/2=5根号2,怎么算出来等于根号10

Question

设向量 m=(x,y),b(2,-1),且向量m,b的夹角为45°,若|m|=2,则|x=2y|=
为什么m×b=2x-y=|m||b|cos45°
|m|×|b|×根号2/2=5根号2,怎么算出来等于根号10

Answer 1

m=(x,y),b=(2,-1)
|m|=2,
|b|=√(2²+(-1)²)=√5
根据向量数量积定义
m●b=|m||b|cos
=2×√5×cos45º
=√10
根据向量的数量积坐标运算
m●b=2x-y
∴2x-y=√10