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若干士兵分配给若干士官统带,兵数多于千人.已知每个士官最多带45个兵.如果每个士官统带37个兵,则剩有2个兵没人带.如果一个士官不带兵,则其余士官统带兵数一样.问兵、官数各多少?
题目详情
若干士兵分配给若干士官统带,兵数多于千人.已知每个士官最多带45个兵.如果每个士官统带37个兵,则剩有2个兵没人带.如果一个士官不带兵,则其余士官统带兵数一样.问兵、官数各多少?
▼优质解答
答案和解析
设士官数为X,第二次每个士官带Y个
37X+2=(X-1)Y
观察式子发现Y必然是大于37,根据题意Y小于等于45,实际上y只有38、39、40、41、42、43、44、45这8种可能分别代入求X
原式化为X（y-37）=2+y根据题意士兵上千（1000-2）/37=26.97,也就是说X最小值为27
y=38时,x=40 只有这个符合以上所有约束条件 士兵1482 士官40人为所求.
37X+2=(X-1)Y
观察式子发现Y必然是大于37,根据题意Y小于等于45,实际上y只有38、39、40、41、42、43、44、45这8种可能分别代入求X
原式化为X（y-37）=2+y根据题意士兵上千（1000-2）/37=26.97,也就是说X最小值为27
y=38时,x=40 只有这个符合以上所有约束条件 士兵1482 士官40人为所求.
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