设f(x)=log（根号2/2）^(根号2(sinx/2)),求（1）定义域（2）最小值（3）与x轴交点

Question

设f(x)=log（根号2/2）^(根号2(sinx/2)),求（1）定义域（2）最小值（3）与x轴交点

Answer 1

1.定义域为sinx/2>0
2kπ所以4kπ2.最小值：因为底数=根号2/2<1
所以是减函数,当真数最大时取最小值
根号2(sinx/2)的最大值为根号2
所以最小值是f(x)=log（根号2/2）^根号2
3.与x轴相交,即y=0,所以此时真数=根号2(sinx/2)=1
所以sinx/2=根号2/2
x/2=2kπ+π/4
x=4kπ+π/2