线性代数行列式一道计算求解释答案是我想知道是怎么变成这种形式的

Question

线性代数行列式一道计算求解释

答案是
我想知道是怎么变成这种形式的

Answer 1

|1 1 1|
a b c
a^2 b^2 c^2
c2-c1、c3-c1
=|1 0 0|
a b-a c-a
a^2 b^-a^ c^-a^ 【因式分b^2-a^2=(b+a)(b-a)、c^2-a^2=(c+a)(c-a) 】
按第一行展开,提出 c1、c2的公因子
=（b-a)(c-a)*| 1 1!
b+a c+a
=(b-a)(c-a)(c+a-b-a)
=(b-a)(c-a)(c-b)