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已知2的96次方减1可以被在60〜70之间的两个整数整除,这两个整数是多少?
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已知2的96次方减1可以被在60〜70之间的两个整数整除,这两个整数是多少?
▼优质解答
答案和解析
主要运用平方差公式.
2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65
2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65
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