已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

Question

已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

Answer 1

2^24-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1) ,
所以,2^24-1 能被 2^3+1 和 2^3-1 整除,
即 能被 9 和 7 整除.
(其实,它还能被5、3整除）