求容积!求具体解答过程!急求!一块正方形铁皮,边长为2米,从它的四个角截去四个相等的小正方形,剩下的做成一个无盖的箱子,问截去的小正方形的边长是多少时,箱子容积最大?

Question

求容积!求具体解答过程!急求!
一块正方形铁皮,边长为2米,从它的四个角截去四个相等的小正方形,剩下的做成一个无盖的箱子,问截去的小正方形的边长是多少时,箱子容积最大?

Answer 1

容积=x（2-2x)(2-2x)=4x（2-2x)(2-2x)/4
<=[(4x+2-2x+2-2x)/3]³/4
=16/27
当4x=2-2x即x=1/3时取“=”
即x=1/3时,盒的容积最大,最大的容积为16/27