正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角

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分析：连接BD交AC与点O,根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB,而D1B⊂面D1DB,则AC⊥D1B,从而可求出异面直线BD1与AC所成角．
连接BD交AC与点O,∵D1D⊥面ABCD,AC⊂面ABCD
∴D1D⊥AC,而AC⊥BD,D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB
又∵D1B⊂面D1DB
∴AC⊥D1B,即异面直线BD1与AC所成角为90°

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