在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点 证EFGHMNH共面

Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点 证EFGHMNH共面

Answer 1

NM‖A1C1‖AC‖FG N,M,F,G共面α,
D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MF NE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.
E∈面（NMF）＝α,同理 H∈α,E,F,G,H,M,N六点共面,