在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,（1）求证：AP⊥BD；（2）求四边形PCDE的面积

Question

在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,（1）求证：AP⊥BD；（2）求四边形PCDE的面积

Answer 1

(1)设∠BAP=a度
∠APB=b度
a+b=90
由题设,∠PAD=∠ABP
,∠ADB=∠DBC=∠PAB
三角形ABE,三角形ADE,三角形BEP这三个三角形都是相似的
AP⊥BD
（2）由上题,三角形ADE与三角形BEP的相似系数为2
所以面积比为4：1
设SΔbep=x
SΔDEA=4X
SΔABE:SΔBEP=（根号3：根号6/2）=3/2倍根号2
SΔABE=3/2倍根号2x
(4+3/2倍根号2)x=3/2倍根号2
你把x算出来应该会吧
在用长方型面积减掉按个三角形面积就行咯
做题目最终要自己想