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如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2.求AA1和BC1所成的角是多少度?求BC和A1C1所成的角是多少度?
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如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2.求AA1和BC1所成的角是多少度?
求BC和A1C1所成的角是多少度?
求BC和A1C1所成的角是多少度?
▼优质解答
答案和解析
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,故AB=AD,所以ABCD为正方形
AC//A1C1,AC与BC所成的角是即BC与A1C1所成的角
ABCD为正方形,即AC与BC所成的角为45°,所以BC与A1C1所成的角是45°
（2）由已知AA1//BB1,故AA1与BC1所成的角即为BB1与BC1所成的角
又tan∠CBB1=2√3/2=√3,所以∠CBB1=60°
故AA1与BC1所成的角是60°
图自己能画吧
AC//A1C1,AC与BC所成的角是即BC与A1C1所成的角
ABCD为正方形,即AC与BC所成的角为45°,所以BC与A1C1所成的角是45°
（2）由已知AA1//BB1,故AA1与BC1所成的角即为BB1与BC1所成的角
又tan∠CBB1=2√3/2=√3,所以∠CBB1=60°
故AA1与BC1所成的角是60°
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