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如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD
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如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD
▼优质解答
答案和解析
连结CD1,取CD1的中点P,连结PM,PN
在△CC1D1中,NP‖C1D1,∵C1D1‖CD ∴NP‖CD
在矩形A1BCD1中,MP‖BC
∴△MNP‖平面ABCD
∴MN‖平面ABCD
在△CC1D1中,NP‖C1D1,∵C1D1‖CD ∴NP‖CD
在矩形A1BCD1中,MP‖BC
∴△MNP‖平面ABCD
∴MN‖平面ABCD
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