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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证：平面EAC垂直于平面EBD
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证：平面EAC垂直于平面EBD
▼优质解答
答案和解析
设AC的中点是F,连接EF
因为AE=CE
所以EF垂直于AC,
同理可证 EF垂直于BD
所以EF垂直于平面ABCD
因为EF包含于平面ACE
所以平面EAC垂直于平面EBD
因为AE=CE
所以EF垂直于AC,
同理可证 EF垂直于BD
所以EF垂直于平面ABCD
因为EF包含于平面ACE
所以平面EAC垂直于平面EBD
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