在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为 过程是什么?在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为?过程?!谢谢啊~

Question

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为 过程是什么?
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则P到对角线BD的距离为?过程?!谢谢啊~

Answer 1

更正上面答复的部分内容
自己画个图!
过A点向BD做垂线,交与点E,连接PE 得出一个三角形APE!
∵PA⊥平面ABCD
∵△APE⊥平面ABCD
∴PE的长度为P到对角线BD的距离
∵直角△ABC中AB=3BC=4
∴AC=5
∵ABCD是矩形
∴BD=AC=5
2S△ABD=S矩形ABCD
2BD*AE=AB*AD
得到AE=6/5
∵ AP*AP+AE*AE=PE*PE
得到 PE=根号（61/25）=根号 61/5