早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证：EF//平面ABCD
题目详情
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AB1,BC1上分别有点E,F,且B1E=C1F.求证：EF//平面ABCD
▼优质解答
答案和解析
分别过E F 点,作EM GH平行于BB1交A1B1 B1C1 于点 M H .
则,可以证明,三角形B1EM相似于三角形B1A1A,
同理,三角形C1FH相似于三角形C1BB1.
又因为,B1E=C1F,三角形B1A1A全等于三角形C1BB1
所以,三角形B1EM全等于三角形C1FH
所以EM 平行且等于FH
所以四边形EMHF是平行四边形
所以EF//MH
所以平行于平面A1B1C1D1
也就是平行于平面ABCD
则,可以证明,三角形B1EM相似于三角形B1A1A,
同理,三角形C1FH相似于三角形C1BB1.
又因为,B1E=C1F,三角形B1A1A全等于三角形C1BB1
所以,三角形B1EM全等于三角形C1FH
所以EM 平行且等于FH
所以四边形EMHF是平行四边形
所以EF//MH
所以平行于平面A1B1C1D1
也就是平行于平面ABCD
看了 如图,已知正方体ABCD-A...的网友还看了以下：
若函数y=a的x次方+b-1(a大于0且a不等于1)的图像经过第三象限,则一定有A.a大于0小于1 2020-04-05 …
已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4因为 a＞0,b＞0 且a+b＝1所以 2020-05-15 …
已知a＞b＞c＞d求证1/（a-b)+1/(b-c)+1/(c-d)≥9/(a-d) 2020-05-16 …
1.一个负数整数a与其倒数1/a,相反数-a相比较,正确的是（）A.1/a＞-a B.1/a＜-a 2020-05-16 …
求解a(1/b+1/c+1/d)+b(1/a+1/c+1/d)+c(1/b+1/a+1/d)+d( 2020-06-12 …
求光栅常数d一束具有两种波长a和d的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长a的第三极主极大衍射角和 2020-07-10 …
1）设a=19^96,b=96^19,c=199^6,d=6^199,则此四数按从小到大的顺序排列 2020-07-18 …
有关矩阵的问题?好像在转置矩阵中,（a*b)'=b'*a';逆矩阵是不是有公式：(a*b)^-1= 2020-07-21 …
已知定义在R上的函数f（x）=log2（ax-b+1）（a>0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满 2020-07-22 …
若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c),解这题里(a-2 2020-07-22 …