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如有图所示,已知P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心,证明:PQ‖平面C1B1BC 坐等坐等
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如有图所示,已知P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心,证明:PQ‖平面C1B1BC 坐等坐等
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答案和解析
连接DB,A1B
P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心（即对角线交点）
所以P是A1B中点,Q是DB中点
所以PQ∥A1D
又因为A1D∥B1C
所以PQ∥B1C
B1C包含于面C1B1BC
所以PQ∥面C1B1BC
连接DB,A1B
P.Q是正方体的面A1B1BA和面ABCD的中心（即对角线交点）
所以P是A1B中点,Q是DB中点
所以PQ∥A1D
又因为A1D∥B1C
所以PQ∥B1C
B1C包含于面C1B1BC
所以PQ∥面C1B1BC
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