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棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值
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棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值
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答案和解析
连接BD,做OP⊥BD于P
OA1=PA=2cos45°=√2
OP=2
OA=√{OP²+PA²)=√{2²+(√2)²}=√6
cosAOP=OP/OA=2/√6=√6/3
OA1=PA=2cos45°=√2
OP=2
OA=√{OP²+PA²)=√{2²+(√2)²}=√6
cosAOP=OP/OA=2/√6=√6/3
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