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已知：正方体ABCD-A'B'C'D'的棱成为a,P,Q,R,分别为棱AA',AB',BC'的中点,试求二面角P-QR-A的正弦值
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已知：正方体ABCD-A'B'C'D'的棱成为a,P,Q,R,分别为棱AA',AB',BC'的中点,试求二面角P-QR-A的正弦值
▼优质解答
答案和解析
用向量来求比较简单,A（0,0,a）,P（0,0,a/2）,Q（a/2,0,a/2）,R（a,a/2,a/2）,得到这些点,分别求出平面AQR和平面PQR的法向量n1（0,0,a）,n2（-a,a,-a）.n1·n2=｜n1｜｜n2｜cos,求出sinα=√6/3
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