已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2（m＞n＞0）,判断△ABC的形状说明理由

Question

已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2（m＞n＞0）,判断△ABC的形状
说明理由

Answer 1

b²-a²
=(b+a)(b-a)
=(m/n+n/m+m/n-n/m)(m/n+n/m-m/n+n/m)
=(2m/n)(2n/m)
=4=c²
所以a²+c²=b²
所以这是直角三角形