早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1+1/1999+1/2000)*(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)-(1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)*(1/1999+1/2000+1/2001) 用简便方法计算1/2001)
题目详情
(1+1/1999+1/2000)*(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)-(1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)*(1/1999+1/2000+1/200
1) 用简便方法计算
1/2001)
1) 用简便方法计算
1/2001)
▼优质解答
答案和解析
设1/1999+1/2000=a
∴原式=（1+a)(a+1/2001+1/2002)-(1+a+1/2001+1/2002)(a+1/2001)
=a+a²+1/2001+a/2001+1/2002+a/2002-a-a²-a/2001-a/2002-1/2001-a/2001-1/2001²-1/2001*2002
=-1/2001²-1/2001*2002
=-1/2001×(1+1/2002)
=-1/2001×2003/2002
=-2003/2001*2002
∴原式=（1+a)(a+1/2001+1/2002)-(1+a+1/2001+1/2002)(a+1/2001)
=a+a²+1/2001+a/2001+1/2002+a/2002-a-a²-a/2001-a/2002-1/2001-a/2001-1/2001²-1/2001*2002
=-1/2001²-1/2001*2002
=-1/2001×(1+1/2002)
=-1/2001×2003/2002
=-2003/2001*2002
看了 (1+1/1999+1/20...的网友还看了以下：