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已知,如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D,若AE=5cm,△ABD的周长为18cm,求△ABC的周长.
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已知,如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D,若AE=5cm,△ABD的周长为18cm,求△ABC的周长.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532782415-8799.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∵DE是AC的中垂线,
∴AD=CD,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
又∵AE=5cm,
∴AC=2AE=2×5=10cm,
∴△ABC的周长=18+10=28cm.
∴AD=CD,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
又∵AE=5cm,
∴AC=2AE=2×5=10cm,
∴△ABC的周长=18+10=28cm.
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