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已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，△ABD的周长为18cm，求△ABC的周长．
题目详情
已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，△ABD的周长为18cm，求△ABC的周长．
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=5cm，
∴AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=18+10=28cm．
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
又∵AE=5cm，
∴AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=18+10=28cm．
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