工厂建设一个长方形无盖水池.容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价...工厂建设一个长方形无盖水池.容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米造价为150元,池壁每平

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工厂建设一个长方形无盖水池.容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价...
工厂建设一个长方形无盖水池.容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价为120元,怎样设计水池能使造价最低,最低造价为多少元

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答案和解析

设池底长和宽分别为x,y
则3x*y=4800 所以x*y=1600
总造价为：150*x*y+3*(2x+2y)*120=150*1600+720*(x+y)>=150*1600+720*2√xy
当x=y=40时等号成立
所以最低造价为
150*1600+1440*40=240000+57600=297600元

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