4x^2+y^2=8x椭圆的图形如何画.如何定圆心,长短轴椭圆一般方程如何转成标准方程

Question

4x^2+y^2=8x椭圆的图形如何画.如何定圆心,长短轴
椭圆一般方程如何转成标准方程

Answer 1

1. 先把未知数（x、y）放一边,已知数放另一边：

     4x^2+ y^2 - 8x = 0

2. x与 y分开：

     (4x^2 - 8x) + (y^2)= 0

3. 提公因子并配方：

     4(x^2 - 2x) + 1(y^2)= 0

     4(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1(y^2)= 0

     4((x - 1)^2 - 1) + 1(y^2)= 0

4. 冗余项乘出并移项：

     4(x - 1)^2 - 4 + 1(y^2)= 0

     4(x - 1)^2 + 1(y^2)= 4

5. 右边化成1

     (x - 1)^2 / 1 + (y^2) / 4= 1(标准方程)

 

圆心：（m, n）满足：m - 1 = 0,n = 0,所以（1,0）

a^2 = 1,a = 1；b^2 = 4,b = 2

长轴2b = 4,短轴2a = 2